Matemáticas

Hoy en clase hemos seguido trabajando los ejercios del final del tema de probabilidad.
En esta entrada resuelvo el último de ellos, el 67/261:

a) Acertar tres preguntas al azar:
Hay diez combinaciones de respuestas correctas/incorrectas en las que hay tres respuestas correctas y 2 incorrectas. Cada una de ellas tiene las siguientes posiblidades: 1/3x1/3x1/3x2/3x2/3= 4/243, multiplicado por las diez combinaciones 40/243.

b) Acertar almenos 2:
Se vuelve a hacer lo que he hecho antes y se obtiene que de acertar 2, hay 80/243 opciones; de 3, 40/243; de acertar 4, 10/243 y de acerttarlas todas 1/243. Se suma y da 131/243.

c)Aprovar, acertar 3 o más:
Lo anterior quitando las posibilidades de acertar 2, 51/243

Si se aplica esto a la vida real nos damos cuenta de que es dificil aprovar un exámen de tipo test confiando en la suerte, incluso en uno tan sencillo como este, dónde sólo hay 3 opciones, 5 preguntas y el error no penaliza la posibilidad es de sólo 51/243, entorno a un 20%

Matemáticas

Hoy en matemáticas hemos corregido el problema siguiente:
Si a una baraja española de cartas le añado otra carta de otra baraja,¿que posibilidades hay de que la carta que saque sea de oros?
Se resuelve aplicando el método del árbol. En las dos primeras ramas tenemos las posibilidades oro 1/4 y no oro 3/4 de la baraja nueva. De cada una de estas ramas sale otra rama oro y no oro, de la baraja que saquemos de las 41. El árbol queda confugurado de la siguiente manera: O,O 1/4, 11/41, O, no O, 1/4, 30/41, no O, O 10/41, no O, no O, 31/41. Nos quedamos con las dos ramas que acaban en O y obtenemos que las posibilidades de que salga oro es:

(1/4 * 11/41) + (3/4 * 30/41)= 1/4

La posibilidad de que salga un oro es la misma que sin meter otra carta, ya que esta es no condicienante, mantiene las posibilidades, aumenta el denominador en 1, pero aumenta el numerador en proporción.